смущает то, что до этого общался с американками только на уровне знакомых/друзей...И что тебя смущает?
Подошел, сказал: "Привет, мы работаем вместе, давай сходим завтра вместе перекусить в обед?".
И все.
вот думаю, может быть есть какие-то особенности в том как привлечь ее внимание.